Áp dụng ...............ta có :

x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y-2=1/2

+,x/z+y+1=1/2=>2x=z+y+1

                      =>2x-1=z+y

lại có x+y+z=1/2(1)=>x+2x-1=1/2

                             =>3x=1/2+1=3/2

                             =>x=3/2 /3=1/2

+,y/x+z+1=1/2=>2y=x+z+1

                      =>2y-1=x+z

 Từ 1    =>2y-1+y=x+y+z

            =>3y=1/2+1=3/2

           =>y=3/2 /2 = 1/2

Thãy=1/2;y=1/2 vào 1 ta có :

1/2+1/2+z=1/2

z=1/2-1/2-1/2=-1/2

vận dụng dãy tỉ số bằng nhau pp ăn cơm

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=A\)

TH1: A = 0 

< = > x = y = z = 0 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+y+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+y+2+x+y-3+1}{x+y+z+x+y+z}\)

=\(\frac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+y1+2-3\right)}{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+y+1\right)}{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)}\)

=>x+y+y+1=x+y+z

=>y+1=z

Vậy đáp số cần tìm là x,y,z khác 0

x tùy ý

y tùy ý

z=y+1

Đề là gì ????

Tìm x,y,z

x = -19 x 3 : (-57) = 1

y = -19 x (-9) : (-57) = 3

z = -57 x (-8) : (-19) = 24

Tk mình nha mọi người!!!!

Ta có:

    \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-9}=\frac{8}{-z}=\frac{-19}{-57}\) 

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-y}{9}=\frac{-8}{z}=\frac{19}{57}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{19}{57}\)

\(\Rightarrow x\times57=19\times3=57\)

\(\Rightarrow x=57\div57=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{-y}{9}\)

\(\Rightarrow-y\times3=1\times9=9\)

\(\Rightarrow-y=9\div3=3\)

\(\Rightarrow y=-3\)

\(\Rightarrow\frac{-3}{-9}=\frac{3}{9}=\frac{-8}{z}\)

\(\Rightarrow3\times z=-8\times9=-72\)

\(\Rightarrow z=-72\div3=-24\)

Vậy các giá trị x,y,z thỏa mãn đề bài là:

x=1;y=-3,z=-24

x=1,y=-3,z=-24 vì -19/-57=1/3 

Câu 1: x=-2;-1

Câu 2:

Câu 3: x=20

y=16

z=12

Câu 4: 0 bộ

câu 2 x=2 

y=3

z=4

\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\) nha bạn!

ko hỉu thì ib

\(\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\ge9\) với x,y,z dương hay jj đó chứ? (cái này t k bt -.-) VD: x=2, y=-2,z=4

=> \(\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)=\left(2-2+4\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=1\)

-----------------------------------------------------------------------------------------

\(\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)-\frac{x+y+z}{x+y+z}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)

vì x+y+z khác 0 => \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y+z}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}-\frac{1}{x+y+z}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(xy+yz+xz\right).\left(x+y+z\right)-xyz}{xzy.\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2y+xy^2+xyz+zyx+y^2z+yz^2+x^2z+xyz+xz^2-xzy}{xyz.\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2y+xyz\right)+\left(xy^2+y^2z\right)+\left(yz^2+xzy\right)+\left(x^2z+xz^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow xy.\left(x+z\right)+y^2.\left(x+z\right)+yz.\left(z+x\right)+xz.\left(x+z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right).\left(xy+y^2+yz+xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right).\left[x.\left(y+z\right)+y.\left(y+z\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(x+z\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\y=-z\end{cases}\text{hoặc }x=-z}\)

\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right).\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right).\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)=0\)

ps: bài này t làm cách l8, ai có cách ez hơn giải vs ak :')  morongtammat

uk,đúng nhỉ!mik sorry